Curve Fitting verstehen und im Trading vermeiden
- Von Thomas
Curve Fitting, auch bekannt als Kurvenanpassung, ist ein wichtiger Teilbereich der Statistik, der sich mit der Schätzung von mathematischen Funktionen befasst, die die Beziehung zwischen einer unabhängigen Variablen und einer oder mehreren abhängigen Variablen beschreiben.
In diesem Artikel werden wir einen Überblick über die Theorie, Methoden und Anwendungen des Curve Fitting geben. Zunächst bleiben wir dabei recht allgemein.
Theorie des Curve Fitting
Die Theorie des Curve Fitting basiert auf der Annahme, dass die Beziehung zwischen der unabhängigen und abhängigen Variablen durch eine mathematische Funktion beschrieben werden kann.
Das Ziel des Curve Fitting besteht darin, diese Funktion zu finden, indem man eine Stichprobe von Daten analysiert. Die Wahl der Funktion hängt von der Art der Daten ab, die untersucht werden sollen.
Wir verzichten an dieser Stelle auf die Aufzählung und Erklärung dieser Funktionen (unten anderem quadratisch oder exponentiell), weil wir uns auf das Trading fokussieren.
Dabei ist es nicht notwendig, alle Zusammenhänge bis ins letzte Detail zu verstehen. Viel wichtiger ist die praktische Anwendung verschiedener Methoden und die Tatsache, wie wir Curve Fitting vermeiden.
Beschäftigen wir uns also zunächst mit den Anwendungsgebieten des Curve Fittings ganz allgemein.
Anwendungen des Curve Fitting
Curve Fitting wird in vielen Bereichen eingesetzt, einschließlich:
Finanzen: In der Finanzanalyse wird Curve Fitting verwendet, um historische Daten zuCurve Fitting wird in vielen Bereichen eingesetzt, einschließlich: analysieren und Vorhersagen über zukünftige Kursentwicklungen von Aktien, Anleihen und anderen Wertpapieren zu treffen.
Ingenieurwissenschaften: In der Ingenieurwissenschaft wird Curve Fitting verwendet, um die Beziehung zwischen physikalischen Größen wie Kraft und Dehnung oder Spannung und Verformung zu beschreiben.
Biologie: In der Biologie wird Curve Fitting verwendet, um die Wachstumsrate von Populationen oder die Konzentration von Substanzen im Körper im Laufe der Zeit zu beschreiben.
Medizin: In der Medizin wird Curve Fitting verwendet, um die Beziehung zwischen verschiedenen Parametern wie Dosierung und Wirkung von Medikamenten oder zwischen dem Alter und bestimmten Gesundheitsindikatoren zu beschreiben.
Geowissenschaften: In den Geowissenschaften wird Curve Fitting verwendet, um die Beziehung zwischen verschiedenen geologischen Faktoren wie der Tiefe des Bodens und der Konzentration von Mineralien zu beschreiben.
Klimatologie: In der Klimatologie wird Curve Fitting verwendet, um die Beziehung zwischen klimatischen Faktoren wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Niederschlagsmenge zu beschreiben.
Datenanalyse: In der Datenanalyse wird Curve Fitting verwendet, um die Beziehung zwischen verschiedenen Variablen zu beschreiben und Vorhersagen über zukünftige Trends zu treffen. Hier wären beispielsweise Meinungsumfragen oder Wahlhochrechnungen als praktische Beispiele zu nennen.
Merken sie was?
Curve Fitting wird als wissenschaftliche Methode durchaus geschätzt. Genau genommen ist Curve Fitting in seiner reinen Form nichts anderes als Backtesting. Im Trading wollen wir diese Begriffe jedoch klar auseinanderhalten. Denn für uns Trader oder Systementwickler ist Curve Fitting die Überoptimierung der Handelssysteme. Und das ist nichts Gutes.
Damit beschäftigen wir uns nun.
Die Gefahren des Curve Fittings bei Handelssystemen
Curve Fitting oder Überoptimierung ist ein häufiges Problem bei der Entwicklung von Handelssystemen. Es besteht darin, dass ein Handelssystem so sehr auf historische Daten optimiert wird, dass es für zukünftige Daten nicht mehr funktioniert.
Anmerkung: hier setzt auch unsere Ausbildung Quant Master 1 an, der in- und out of sample Perioden grafisch gegenüberstellt und dem Entwickler so die Möglichkeit gibt, die Parameter seiner Indikatoren so einzustellen, dass die Überoptimierung reduziert wird.
Overfitting: Overfitting passiert, wenn ein Handelssystem so sehr auf historische Daten optimiert wird, dass es für zukünftige Daten nicht mehr funktioniert. Ein Handelssystem, das zu stark auf historische Daten optimiert ist, wird zu spezifisch und passt sich nicht an zukünftige Daten an. Es kann dann mit der Zukunft und unbekannten Ereignissen nicht mehr umgehen. Overfitting führt zu einem System, das nur auf historische Daten funktioniert und für zukünftige Daten unzuverlässig ist. Das sehen wir im Trading leider sehr häufig.
Data Mining: diese Problematik bezieht sich auf die Praxis, eine große Menge an Daten zu durchsuchen, um ein Handelssystem zu entwickeln. Und dabei übers Ziel hinauszuschießen. Die Verwendung von Data Mining kann dazu führen, dass ein Handelssystem zufällige Korrelationen zwischen Variablen findet, die nicht wirklich existieren. Ein Handelssystem, das auf zufälligen Korrelationen basiert, wird für zukünftige Daten unbrauchbar sein. Diese Gefahr sehen wir eher theoretischer Natur.
Übereifrige Parameteroptimierung: diese tritt auf, wenn ein Handelssystem so stark auf bestimmte Parameter optimiert wird, dass es für andere Parameterwerte nicht mehr funktioniert. Wir hatten das Thema “Optimieren bis der Arzt kommt” schon mal an anderer Stelle…
Wie kann man Curve Fitting vermeiden?
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Curve Fitting in Handelssystemen zu vermeiden. Hier sind einige Tipps:
Verwenden Sie eine Datenmenge, die groß genug ist, um das Handelssystem zu testen und zu verfeinern und klein genug, um nicht in die Falle des Data Minings zu tappen.
Verwenden Sie eine Out-of-Sample-Validierung, um sicherzustellen, dass das Handelssystem auf zukünftige Daten angewendet werden kann.
Verwenden Sie eine konservative Optimierung, um sicherzustellen, dass das Handelssystem nicht zu spezifisch ist. Verzichten sie absichtlich im Backtest auf Performance, wenn sie in all dem Herumgezapple der Kurse und Parameter stabilere Regionen finden, selbst dann, wenn sie nicht zu den besten Regionen gehören.
Vermeiden Sie Übereifer, indem Sie eine konservative Optimierung durchführen. Weniger ist oft mehr – und achten sie stets auf die statistische Relevanz. Und messen sie – wir sind wieder beim Quant Master 1 – welcher Parameter welchen Einfluss auf systemrelevante Kennzahlen wir APR oder Drawdown hat.
Fazit Curve Fitting
Curve Fitting ist im Sprachgebrauch des Traders ein häufiges Problem bei der Entwicklung von Handelssystemen. Es tritt auf, wenn ein Modell so sehr auf historische Daten optimiert wird, dass es für zukünftige Daten nicht mehr funktioniert.
Curve Fitting kann man unabsichtlich oder absichtlich machen. Der Effekt ist der Gleiche: die Trading Systeme funktionieren deutlich schlechter – im Worst Case gar nicht mehr – als es der Backtest vermuten lässt.
Um Curve Fitting zu vermeiden gibt es verschiedene Ansätze, die unser Ausbildungsmodul Quant Master 1 alle behandelt.
Insgesamt ist Curve Fitting ein ernstes Problem, das die Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Handelssystemen beeinträchtigen kann. Durch die Vermeidung von Curve Fitting können Sie sicherstellen, dass Ihr Handelssystem auf zukünftige Daten angewendet werden kann und dass Sie zuverlässige Ergebnisse und gute Renditen erhalten.
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