Statistik im Trading verstehen und erfolgreich anwenden

Statistik ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit der Sammlung, Analyse, Interpretation, Darstellung und Präsentation von Daten beschäftigt. Es geht dabei um die Beschreibung von Massenphänomenen und die Identifizierung von Mustern und Trends in den Daten.

Das kommt uns Trader doch bekannt vor, oder? Wir sehen uns nachfolgend an, wie Statistik funktioniert und bauen so ein Grundlagenwissen auf, warum Backtesting an der Börse unverzichtbar ist.

Ablauf statistischer Prozesse

Schauen wir uns zunächst an, wie ein statistischer Prozess abläuft

Daten sammeln

Der Prozess der Statistik beginnt mit der Sammlung von Daten. Daten können aus verschiedenen Quellen stammen, wie zum Beispiel Umfragen, Experimenten, Beobachtungen oder Messungen. 

Es ist wichtig, dass die Daten repräsentativ für die betrachtete Population sind, um verlässliche Schlussfolgerungen ziehen zu können.

In diesem Zusammenhang haben wir beim Traden kein Problem. Unsere Daten sind von hoher Qualität und darüber hinaus repräsentativ.

Vorbereitung auf die Analyse

Nach der Datensammlung werden die Daten in einer bestimmten Art und Weise organisiert und strukturiert, um sie für die Analyse vorzubereiten. Dies kann bedeuten, dass Daten transformiert, aggregiert oder bereinigt werden müssen. 

Diese Arbeit übernimmt zum Teil der von uns gewählte Datenprovider. Die Struktur schaffen wir selbst, in dem wir zum Beispiel einen Beobachtungszeitraum definieren und in- und out of sample Perioden festlegen.

Datenanalyse

Die Datenanalyse ist der nächste Schritt in der Statistik und damit beim Backtesten. Hier werden statistische Methoden angewendet, um Muster und Trends in den Daten zu identifizieren. Dazu gehören Methoden wie Hypothesentests, Regressionsanalyse, Varianzanalyse und Clusteranalyse.

Auswertung und Interpretation

Nach der Analyse werden die Ergebnisse interpretiert und dargestellt. Hier geht es darum, die Bedeutung der Ergebnisse zu verstehen und sie in einen Kontext zu setzen. 

Grafiken und Diagramme können dabei helfen, die Ergebnisse zu visualisieren und zu kommunizieren. Ein Beispiel für Schaubilder sind Equity– oder Drawdown Kurven.

Anwendungsbereiche der Statistik

Statistik spielt eine wichtige Rolle in vielen Bereichen, wie zum Beispiel der Wissenschaft, der Wirtschaft, der Medizin und der Politik. Statistische Methoden werden verwendet, um Entscheidungen zu treffen und Probleme zu lösen.

Beispiele hierfür sind die Bewertung der Wirksamkeit von Medikamenten, die Vorhersage von Wetterereignissen oder die Bewertung von Marktchancen.

Unternehmen verwenden statistische Analysen, um Markt- und Kundeninformationen zu analysieren, um Produkte oder Dienstleistungen zu entwickeln, die den Bedürfnissen ihrer Kunden entsprechen. 

Die medizinische Forschung nutzt statistische Analysen, um die Wirksamkeit von Medikamenten zu bewerten und die beste Behandlung für verschiedene Krankheiten zu ermitteln.

Arten von Statistik

Es gibt verschiedene Arten von Statistik, die sich auf verschiedene Aspekte der Datenanalyse konzentrieren. Die deskriptive Statistik befasst sich mit der Beschreibung von Daten, indem sie Maßzahlen wie Mittelwerte, Varianzen und Streuungen berechnet. 

Die inferenzstatistische Analyse hingegen zieht Schlussfolgerungen über eine Population auf der Grundlage von Stichproben und Hypothesentests. Alle hier genannten Methoden kommen beim Backtesting zur Anwendung.

Statistik verstehen

Die Fähigkeit, Statistiken zu lesen, zu interpretieren und zu verstehen, ist eine wichtige Fähigkeit in vielen Karrieren, einschließlich Wissenschaft, Ingenieurwesen, Medizin und Wirtschaft. Und vor allem auch beim Trading basierend auf Backtesting. 

Statistik ist auch für den persönlichen Gebrauch nützlich, da sie uns dabei helfen kann, bessere Entscheidungen im täglichen Leben zu treffen, wie zum Beispiel bei der Bewertung von finanziellen Angeboten oder der Beurteilung von Risiken. Warum steigen wir wohl in ein Flugzeug? Weil es aus statistischer Sicht die sicherste Art des Reisens ist.

Dass die Mehrheit der Menschen mit Statistik nicht umgehen kann, mussten wir in der Corona-Pandemie mit Bedauern feststellen. Beispielsweise wurde die Wirksamkeit der Impfstoffe komplett aus dem Zusammenhang gerissen, falsch interpretiert und statistischen Ausreißern (Impf-Unverträglichkeiten etc.) zu viel Bedeutung eingeräumt.

Um Statistiken richtig zu verstehen und anzuwenden, ist es daher wichtig, grundlegende Mathematikkenntnisse zu haben. Es gibt auch verschiedene Software-Programme, wie zum Beispiel Excel, die bei der Datenaufbereitung und -analyse helfen können. Wir Trader nutzen für die Aufbereitung unserer Datenbestände natürlich die Backtesting Software.

Was uns auf das nächste Thema überleitet.

Statistik in Zusammenhang mit Finanzmarktmodellen

Zunächst werden Finanzdaten wie Aktienkurse, Wechselkurse oder Rohstoffpreise erfasst und in einer Datenbank unserer Backtesting Software gespeichert. 

Dann werden statistische Methoden eingesetzt, um Muster und Trends in den Daten zu identifizieren und Vorhersagen für die Zukunft zu treffen. Damit ermitteln wir Wahrscheinlichkeiten hinsichtlich verschiedener Kennzahlen im Spektrum des Chance-/Risikoverhältnisses.

Basierend auf diesen Erkenntnissen werden Modelle entwickelt, um den Finanzmarkt zu modellieren und Vorhersagen zu treffen. Dazu gehören beispielsweise Black-Scholes-Modelle für Optionen oder Monte-Carlo-Simulationen für Portfolios. Zweiteres ist unser Fachgebiet, weil wir uns hier auf den Handel von Aktien konzentrieren.

Die Ergebnisse dieser statistischen Prozesse werden dann von Finanzexperten und Anlegern genutzt, um Entscheidungen zu treffen. Dazu gehören beispielsweise Investitionsentscheidungen, Portfoliooptimierung oder Risikobewertung.

Doch es gibt auch einige Herausforderungen, die wir meisten müssen. Das besprechen wir nun.

Probleme bei statistischen Modellen

Obwohl statistische Modelle nützlich sein können, um Daten zu analysieren und Vorhersagen zu treffen, gibt es auch einige Probleme, die bei der Verwendung von statistischen Modellen auftreten können. Hier sind einige der häufigsten Probleme:

  1. Überanpassung oder Überoptimierung (Curve Fitting): Eine Überanpassung tritt auf, wenn ein Modell zu komplex ist und sich zu sehr an die Trainingsdaten anpasst. Das kann dazu führen, dass das Modell sehr genau auf den Trainingsdaten ist, aber schlecht auf neuen Daten funktioniert. Beachte: in sample / out of sample

  2. Unteranpassung: Unteranpassung tritt auf, wenn ein Modell zu einfach ist, um die Komplexität der Daten zu erfassen. Das führt dazu, dass das Modell nicht genau genug auf die Daten passt und schlechte Vorhersagen macht.

  3. Fehlende Variablen: Wenn relevante Variablen bei der Modellierung nicht berücksichtigt werden, kann das Modell falsche Vorhersagen machen.

  4. Datenprobleme: Daten können unvollständig, fehlerhaft oder verzerrt sein, was zu falschen Vorhersagen führen kann. Garbage in, Garbage out – wie es so schön heißt.

  5. Kausalität: Statistische Modelle können Korrelationen zwischen Variablen aufzeigen, aber das bedeutet nicht unbedingt, dass eine Variable eine andere verursacht. Es ist wichtig, kausale Beziehungen zwischen Variablen zu untersuchen, bevor man Schlüsse zieht. Dieser Punkt sollte im Backtesting von Aktien eher theoretischer Natur sein, denn ob „Elvis das Gebäude verlassen hat“ spielt wohl in keinem ernsthaften Backtest eine Rolle.

  6. Interpretation: Die Interpretation von statistischen Modellen kann schwierig sein, besonders wenn die Modelle komplex sind. Es ist wichtig, die Ergebnisse sorgfältig zu prüfen und sicherzustellen, dass sie sinnvoll und relevant sind. Beim Backtesting sind wir nämlich mit hunderten Kennzahlen konfrontiert. Welchen davon man Beachtung schenkt ist einerseits unterschiedlich, andererseits der Erfahrung geschuldet, die ein Entwickler hat.

Nachteile von Trading

Fazit

Insgesamt ist Statistik ein wichtiger Zweig der Mathematik, der uns dabei hilft, Daten zu verstehen und sinnvolle Schlussfolgerungen zu ziehen. Es ist eine wichtige Fähigkeit, die in vielen Bereichen benötigt wird und die uns hilft, bessere Entscheidungen zu treffen.

Beim Trading sind Backests unverzichtbar. Schließlich will man das Traden, was sinnvoll ist. Meinungen und Gefühle haben hier keinen Platz. Orientiert man sich an Fakten, wird das Trading weiterhin mental einfacher. 

Man weiß, wie das System funktioniert, wann es funktioniert und wann nicht. Das, was unter dem Strich dabei herauskommt, das ist unser Lohn (die Performance) für die vielen Mühen, die wir beim Backtesten auf uns nehmen.

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